… e tu li sai fare gli integrali?

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– Studi matematica?
– Sì.
– Belli gli integrali, no?

No, per la miseria. Non mi piacciono e anzi, non li so fare. Sfatiamo questo mito secondo cui l’integrale sia la cosa più abominevole ed assurda che l’uomo matematico abbia mai inventato, come se il frutto di mille e mille anni non abbiano portato ad altro che a questa parola insulsa: integrale.

Tutta colpa dei vari corsi di matematica svolti nei più disparati indirizzi – eggià perché tra un po’ ci sarà l’esame di matematica anche a lettere per insegnare a numerare le pagine di un libro.

… anzi, poiché dobbiamo fare del web-tuitter-intelligente vi spiegherò ciò che mi piace di più (che poi è una scusa blanda per spiegarmi il nome rozzissimo di questo blog!)

Tanti e tanti anni fa, quando ancora non c’era né Biancaneve né Cappuccetto Rosso, degli antichi pensatori che non avendo né FB né PSP, DSP, HTTP, MMP scoprirono gli insiemi, questi enormi sacchetti della spesa (talvolta infiniti) all’interno dei quali potevano collezionare oggetti, i più disparati.

…nel frattempo il tempo passava e di questi sacchetti non si sapeva che farsene (o quasi… qualcuno aveva già pensato agli amati integrali!), finché una mente diabolica nel XIX sec. tirò fuori questa figura astrattissima: i gruppi!

Ooooooooooh. Che saranno mai i gruppi? Il nostro famoso insieme, più un’operazione. Sì proprio un’operazione, tipo addizione, moltiplicazione che risponde a certe strane proprietà. Esempio pratico e veloce, i numeri interi (1,3,-10, 100 etc. etc.) sono un gruppo.

Domanda lecita: a cosa servono queste costruzioni così lontane dagli integrali e quindi non degne di essere insegnate? Non lo sapevano nemmeno loro, in verità! Se non che si è scoperti che potevano essere utilissimi nella fisica o nella robotica ad esempio. Ciò ha portato notevole fermento nell’ambiente, volavano gruppi da tutte le parti e fu allora che l’integrale soffrì di una gravissima depressione, ma questo è un altro discorso.

Se non che, in questo mare magnum di gruppi, ne vennero trovati alcuni Speciali; speciali perché furono considerati più semplici: erano i gruppi Abeliani! Oooooooooooh (stupore2!)

Cosa sarà mai questa parolaccia?! Beh questa è veramente semplice da dire, l’abbiamo imparata tutti alle scuole elementari, solo che ci hanno fatto credere sempre che fosse una cosa banalissima e ovvia: la commutatività.

3mele +2banane è uguale a 5frutti, ma anche 2banane + 3mele è uguale a 5frutti. Abbiamo dimostrato che la busta della spesa dal fruttivendolo (o se volete i numeri interi!) sono un gruppo abeliano! Figo, no? Adesso potrete vantarvi con tutti di sapere cosa siano i gruppi, di sapere cosa significhi abeliano e del perché non è vero che gli integrali sono le cose più abominevoli!

Per la prossima panoramica dal non-è-tutto-integrale ci rivediamo presto!!!

PS Se a qualcuno scappasse la domanda: “ma allora non è vero che la commutatività vale sempre”?! Per piacere non fatela ora, potrebbe essere pericolosissimo!

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